天一暑假作业答案

2018-02-20 范文大全

天一暑假作业答案

正弦定理

1.5:3

2.根号3/3

3.2根号2

4.根号3/4

5由正弦定理可得:

a=2RsinA,b=2RsinB

∵acosA=bcosB

∴sinAcosA=sinBcosB

∴A与B互余

∴C=90°

三角形ABC是直角三角形

6.∵a/sinA=c/sinc

∴2/(根号2/2)=根号6/sinC

∴sinC=根号3/2

∴∠C=60°或120°

∴∠B=75°或15°

1.(根号3+1)/4

2.60°或120°

3.30°150°

4.等腰

5.100M

6.②④(这题没做,临时猜的)

7.∵a/sinA=b/sinB=c/sinC

∴tanA=tanB=TANC

∴A=B=C=60°

∴是等腰三角形

8.∵a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R

∴R=1

∴a=2sinA,b=2sinB,c=2sinC

∴原式=[2(sinA+sinB+sinC)]/(sinA+sinB+sinC)

=2

1.60°

2.—2根号3

3由正弦定理得sinA=a/2r,sinB=b/2r,sinC=c/2r,cosC=(a²+b²-c²)/2ab

(a、b、c分别为A、B、C的对边,r为三角形的`外接圆半径)

代入两个已知式得a/2r=b/2r*(a²+b²-c²)/2ab---①

(a/2r)²=(b/2r)²+(c/2r)²----------②

由①化简得b=c由②化简得a²=b²+c²

所以该三角形为等腰直角三角形

4.解:(Ⅰ)由cosB=-5/13,得sinB=12/13,

由cosC=4/5,得sinC=3/5.

所以sinA=sin(B+C)=33/65

(Ⅱ)由S△ABC=33/2得1/2*AB*ACsinA=33/2,

∴AB*AC=65

∵AC=(AB*sinB)/sinC=20/13AB

∴AB=13/2

∴BC=11/2

余弦定理

1.根号7

2.120°

3.60°

4.1:根号3:2

5.由题意得∠B最大

∵cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=1/8

∴是锐角三角形

6.∵cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac

∴c^2-8c+15=0

∴c=3或5

∴S△ABC=6根号3或10根号3

1.60°

2.6根号3

3.-1/7

4.120°

5.45°

6.1

7.设边长为x、y的两边所加角为60度。另一边长为z

1/2*sin60*xy=10√3->xy=40

x+y+z=20

z^2=x^2+y^2-2cos60xy

z^2=(20-x-y)^2=400+x^2+y^2-40x-40y+2xy

0=400-40x-40y+3xy

x+y=13

z=7

X=5,Y=8

8.令BC=a

三角形ABC中

cosB=(AB^2+a^2-AC^2)/2a*AB

=(a^2-33)/8a

三角形ABD中

cosB=(AB^2+BD^2-AD^2)/(2*AB*BD)

BD=BC/2=a/2

cosB=(15/4+a^2/4)/4a

(a^2-33)/8a=(15/4+a^2/4)/4a

(a^2-33)/2=15/4+a^2/4

2a^2-66=15+a^2

a^2=81

BC=a=9

1.2

2.根号3/3

3.60°或120°

4.√3sinA=2sinCsinA

因为sinA≠0,所以sinC=√3/2

因为锐角三角形,C=60度

S=0.5absinC=ab√3/4=3√2/2

ab=6

c^2=a^2+b^2-2abcosC

7=a^2+b^2-ab=a^2+b^2-6

a^2+b^2=13=(a+b)^2-2ab=(a+b)^2-12

(

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