古代希腊有一个国王。有一次，国王拿一些黄金叫一个珠宝匠为他做一顶皇冠。过了几天，珠宝匠把皇冠做好了交给国王。国王称了皇冠的重量，与他拿给珠宝匠的黄金的重量一样。但国王还是怀疑珠宝匠在皇冠中掺进白银，盗取同样重量的黄金。怎样才能确定珠宝匠有没有在皇冠中掺白银呢？他把这件事交给了当时的数学家阿基米德。阿基米德接受了任务。可是他左思右想，总是没办法。有一天，天气很热，阿基米德去冲凉。澡池里的水满满的。阿基米德跨进澡池，池里的水立刻溢了出来。阿基米德看着溢出来的水，脑瓜忽然一闪，他高兴地大声叫喊：“我找到了，我找到了。”
原来他找到了判断皇冠里有没有掺白银的方法。阿基米德找来一个长方体容器，盛满了水，然后把皇冠完全放进水里。这时就漫出一些水。他再用铁丝把皇冠捞出来。这样水面下降了。阿基米德根据水面下降的高度计算出皇冠的体积，再计算出相应这个体积的'黄金的重量，与皇冠的重量一比，就可以知道皇冠中有没有掺进其他金属了。如果珠宝匠在皇冠中掺假，那么皇冠的体积就要比原来的黄金的体积大。著名的阿基米德定理就此诞生了。
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